По мере движения звуковой волны ее амплитуда уве­личивается вследствие взаимодействия между электро­нами э и фононами ф.

98

99

Другой пример — квантовый усилитель ультра- звука. •

Как ни странно, но прямого усилителя звука пока не существует. Для того чтобы усилить звук, нужно сначала превратить его в электрические колебания (с помощью микрофона, гидрофона, виброметра), а затем, после усиления этих колебаний в электронном усилителе, произвести обратное превращение уже усиленных электрических^v сигналов в звук посред-ством соответствующих электроакустических преоб­разователей.

Позвольте, а резонатор? — спросит читатель. В по­лости резонатора звуковое давление усиливается вследствие того, что резонатор «отсасывает» звук с довольно большой площади фронта волны и транс­формирует в параметры колебательного процесса. Но в резонаторе нет какого-либо постоянного посторон­него источника звука, усиливающего колебательный процесс подобно тому, как это происходит в элек­тронном усилителе благодаря наличию постоянного электрического источника питания.

Принцип действия фонон-электронного усилителя ультразвуковых колебаний заключается в следующем. В образце пьезоэлектрического полупроводника (на­пример, в кристалле сернистого кадмия) возбуждает­ся звуковая волна высокой частоты. Одновременно кристалл облучается светом, вследствие чего в кем возникают свободные электроны. Эти дрейфующие электроны увлекаются .приложенным к кристаллу по­стоянным электрическим полем. Так как скорость электронов больше скорости звука, то электроны как бы тянут за собой звуковые частицы — фононы. Это создает дополнительные механические усилия, и, сле­довательно, звуковая волна по мере распространения по кристаллу будет усиливаться. Уже созданы кван­товые усилители ультразвука, в которых на расстоя­нии 10—15 миллиметров удается получить усиление бегущего ультразвукового импульса в тысячи раз. При непрерывном излучении звука концентрация энергии в относительно малом объеме полупровод­ника становится настолько велика, что возникает проблема его охлаждения во избежание падения коэффициента усиления.

100

- Многочисленные проблемы квантовой акустики ре­гулярно обсуждаются на специальных международ­ных и всесоюзных симпозиумах и конференциях. В 1974 году И, А. Викторову, Ю. В. Гуляеву, В. Л. Гу-ревичу, В. И. Пустовойту была присуждена Государ­ственная премия СССР за цикл исследований по соз­данию теоретических основ акустоэлектроники. Фун­даментальные, полные интересных идей работы по акустоэлектронике были выполнены безвременно скон­чавшимся академиком Р. В. Хохловым с сотрудни­ками, а также В. А. Красильниковым и другими со­ветскими учеными.

«Разнопольные» эффекты и взаимодействия, элек-трон-фоншные, фотон-фононные, фонон-фононные процессы — манящая и увлекательная область физи­ческой (а в недалеком будущем, несомненно, и техни-.ческой) акустики,

Не обладая слухом, мы едва ли много больше интересо­вались бы колебаниями, чем без глаз — светом.

Рэлей

Пипин, король Италии, VIII век: «Что такое уши?» Флакк Альбин, наставник короля: «Собиратели зву­ков».

МИЛЛИОНЫ

УКЛАДЫВАЮТСЯ

В ДЕСЯТКИ

...Слуховой орган превра­щается в руках Гельмголь-ца в тонкий физический ин­струмент...

И. М. Сеченов

Для начала — две колонки равенств, по-видимому, не совсем обычных:

30 + 20« 30

70 + 60«* 70

100 + 90^100

30 + 30 = 33

70+ 70= 73

100+ 100=103

Относящийся к этим колонкам вопрос к читателю похож на вопросы из психологических практикумов, публикуемых на страницах журналов: что означают эти равенства и каковы закономерности, характерные для каждой из колонок?

Не будем далее интриговать читателя или отсы­лать его, как это иногда делается, к ответам, напи­санным в перевернутом виде, либо помещенным где-то через десятки страниц. Скажем сразу, что равен­ства отображают некоторые зависимости • условной алгебры децибелов^-логарифмических единиц, при-ка

нятых для расчета и измерения уровней звука или вибрации. В названии «децибел» увековечено имя изобретателя телефона Грэхема Белла. Один децибел соответствует едва заметному на слух приросту гром­кости звука.

Но почему децибелы сродни логарифмическому исчислению? В первую очередь потому, что они отра­жают мудрую особенность слухового (и не только слу­хового) восприятия живых существ: прирост ощуще­ния пропорционален логарифму раздражения. Чело­вечество не случайно приняло «на вооружение» в науке и технике логарифмические масштабы: зачастую упрощается графическое изображение колебательных процессов; об этом еще будет сказано в дальнейшем.

Однако не пора ли вернуться к цифровым колон­кам, с которых мы начали разговор? Левая колонка равенств отображает (повторяем, условно) резуль­таты суммирования эффекта действия двух одинако-вых источников шума или вибрации, колебательная мощность которых выражена в децибелах. Как ви­дим, вне зависимости от величины колебательного уровня каждого из одинаковых источников, суммар­ный звуковой уровень двух источников всегда на 3 децибела превышает уровень любого из отдельно взятых источников.

А вторая колонка? Она относится к сложению эффектов двух источников с заметно различающимися -колебательными мощностями. Видно, что если уро­вень более слабого источника на 10 (или более) де­цибел отличается от уровня более мощного источ­ника, то суммарный уровень практически равен уров­ню отдельно взятого более мощного источника.

Своеобразие децибельного исчисления неоспоримо, в чем убеждает и беседа в кабинете главного инже­нера крупного машиностроительного предприятия, свидетелем и невольным участником которой автору довелось быть. Работники акустической лаборатории завода доложили, что им удалось по требованию за­казчика снизить шум одной из выпускаемых машин со 100 до 70 децибел. Они ожидали одобрения, но главный инженер, до этого момента не' имевший, видимо, времени или желания ознакомиться детально с акустикой, сухо заметил:

• юз

'Уличный шумомер в Токио: «И как только допускают на улицы такие чудовищные источники, шума...»

Он же через минуту: «Сколько лет уже работаю на улицах, а все

не могу привыкнуть к правилам сложения шумов: одна из гро-

мыхалок уехала, а шум, ^роде бы, изменился мало!?»

— Рано радуетесь. Подумаешь, снизили шум на 30%. Надо до нуля доводить энергию звука.

Он оглянулся на гостя, ища поддержки. Пришлось несколько охладить его:

• Снижение звукового уровня на тридцать деци­ бел соответствует уменьшению звуковой энергии не 6а тридцать, а на 99-,9%. А если, наоборот, увеличить уровень шума с 70 до 100 децибел, то это будет соот­ ветствовать увеличению звуковой энергии в 1000 раз, ,то есть круглым счетом на 100000%. Все это — осо­ бенности логарифмического масштаба, характерного для, физиологической акустики.

• А еще какие особенности или преимущества у логарифмической шкалы звуковых энергий? — спро­ сил главный инженер.

• Она позволяет большой диапазон значений энергий и интенсивностей звука уместить в малень­ ком графике.

104 .

¹— А если бы воспользовались линейной шкалой, какой длины она была бы?

,-, — Смотря какой диапазон энергий нас интере­сует. Может, шкала протянется отсюда до Невского, 8 может, для этого графика не хватило бы упомяну­того Гоголем колдовского стола длиной от Конотопа до Батурина.

• Вот как? А тут, я вижу, мои деятели и частоту ©тложили в логарифмическом масштабе. Это почему?

• Потому, что равным ощущениям приращения Высоты тона соответствует увеличение частоты не на Какое-то количество герц, а в какое-то число раз. На­ пример, для увеличения высоты тона в сто герц вдвое требуется повысить его до двухсот герц, т. е. на сто герц, а для увеличения вдвое высоты тона в тысячу герц, потребуется увеличить его частоту уже на ты­ сячу герц. А это и есть логарифмический закон.

105

• И для частот линейная шкала тоже протянется так далеко?

• Нет, тут она будет заметно короче. Если огра­ ничиться диапазоном слышимых частот и отклады­ вать по шкале каждый герц через миллиметр, то длина линейной частотной шкалы уж никак не пре­ высит двадцати метров.

• Тоже многовато,—_: усмехнулся главный инже­ нер. — Да, акустика — серьезная вещь, — продолжал он задумчиво.

Я ожидал, что он закончит свое резюме словами вроде — «Надо будет это учесть в дальнейшем». Но он вдруг повернулся к своим сотрудникам и сказал твердо:

— Вы это учтите!

Один из них, не растерявшись, заметил как-то между прочим:

• Мы это давно учли...

• Вас понял. И для начала сам учту это, пола­ гаю, в желаемом вами смысле. Думаю, что против увеличения каждому квартальной премии на трид­ цать рублей — по рублю за децибел возражать никто не будет? Уж рубли-то в логарифмическом масштабе, как звуковую энергию, извините, не могу исчислять. А вот для выражения благодарности гостю за инте­ ресную беседу логарифмический масштаб подойдет.

Выйдя после беседы на улицу, автор подумал о том, что неплохо было бы точно рассчитать длину линейной шкалы слышимого диапазона сил звуков. Почему-то никто не удосуживался сделать это. Ко­нечно, здесь все сильно зависит от того, какой масш­таб принять за основу. Один децибел, т.е. едва уло­вимая на • слух величина громкости, соответствует приросту звуковой энергии примерно на 25% ее ис­ходной величины. Логично за единицу линейной шка­лы принять разность энергий (точнее, интенсивностей ее, т. е. потоков энергии, в единицу времени на еди­ницу площади), соответствующую одному децибелу на пороге слышимости. Эта разность будет равна

1,25/о -ч>» где /о—пороговая интенсивность звука,

106

Линейная шкала сил звуков, воспринимаемых человеческим ухом, протянулась бы до Солнца и далее.

ч

На другом, «верхнем» пороге — пороге болевого ощущения — при стандартной частоте 1000 герц ин­тенсивность звука примерно в 10¹⁴ раз больше, чем ца пороге слышимости. Таким образом, диапазон вос­принимаемых человеком интенсивностей звука равен 10¹⁴/о —/о.

Число делений линейной шкалы интенсивностей звука п будет, следовательно, равно

Если деления линейной шкалы взять равными 1 миллиметру, то протяженность (в километрах) ли­нейной шкалы воспринимаемых ухом интенсивностей звука составит п/1О⁶.= 400 миллионов дилрметров, то

107

Поразительный все-таки инструмент человеческое ухо, оно стоит того, чтобы продолжить о нем раз­ говор. . ,

ОСТРОВОК СЛЫШИМОСТИ В ОКЕАНЕ

НЕВОСПРИНИМАЕМЫХ ЗВУКОВ

Итак, уже изображение в

линейном масштабе диапазона воспринимаемых че­ловеком звуковых энергии потребовало космической шкалы. В действительности же область могущих су­ществовать звуков еще больше. Взгляни, читатель, на этот график — карту «акустического океана». На ней, как и положено на морской карте, нанесена сетка ши­рот и долгот. Акустические широты — это уровни зву­кового давления, долготы — частоты звуковых ко­лебаний.

Вот он, островок слышимости, именуемый по-науч­ному «область слухового восприятия человека». Для животных он может быть расположен в другом месте, чаще всего*правее («восточнее») островка человека.

Обследуем берега, границы острова, определим, далеко ли от них могут располагаться какие-нибудь массивы, похожие на географические материки. Ниж­няя, южная граница «острова слышимости». Уже упо­миналось, что человек назвал ее «порогом слухового восприятия». Как видим, эта граница довольно силь­но искривлена. Ниже всего она опускается в области частот 1—5 килогерц, это и есть частотная область максимальной чувствительности слуха. Хотя у неко­торых животных она может.располагаться еще ниже, \ но, в общем, и человека природа одарила достаточно ' щедро. Тишайший шепот влюбленных, легкий вздох человека, шорох ползущего по стенке жучка — вот звуки, близкие по интенсивности и приближающиеся к этой границе, Для любителей количествешшх дай-

108

10* 10^г 10³ 10* 10^s 10^е 10⁷

Частота, Ги}

Остров слышимости в океане звуков.

ных укажем, что амплитуда звуковых колебаний в воздухе на пороге слухового восприятия лишь не­многим больше атома водорода, а мощность звука, поглощаемая ухом, не превышает микрокосмиче.ской цифры 10~³⁰ ватт. Эта микрокосмика хорошо согла­суется с теми по-настоящему космическими цифрами, которые упоминались в предыдущей главе.

От границы слышимости ведется отсчет звуковых уровней вверх в децибелах.

Но вот мы сдвинулись влево или вправо по ниж­ней береговой линии от средней части острова. Эта линия пошла вверх и, значит, требуются большие зву­ковые давления, чтобы звуки были восприняты чело­веком. Неодинаковость слухового восприятия по ча­стоте потребовала введения еще одной единицы — фона. На частоте 1 килогерц значения децибелов и фонов приняты одинаковыми, а на других частотах они могут сильно отличаться друг от друга.

Прежде чем покинуть «южный берег» острова, вернемся еще раз на его среднюю, наиболее выдви­нутую в море часть. Через специальные приборы мож­но различить, как вдалеке клубится что-то трудно уловимое. Это —область тепловых шумов среды.

109

Слава природе, что граница нашего острова слыши­мости достаточно далека от этого материка хаоса, иначе у нас в ушах стоял бы постоянный шум и гул, как у больного тяжелой формой гипертонии.

Теперь направим свои стопы к «северному берегу» острова. Для этого нам понадобится сделать 130— 140 шагов-фонов. И вот мы подошли к другой гра­нице невосприимчивости звука, именуемой порогом болевого ощущения или порогом осязания. Само на­звание указывает причину невосприимчивости на этом участке. Еще в древнекитайской философии Дао-дэ говорилось: «сильные звуки не слышны». Здесь, выше 130—140 фонов, бушуют акустические бури. Звуки настолько сильны, что слуховой аппарат осязает их как боль и через некоторое время попросту разру­шается.

Да что хрупкое человеческое ухо? При этих зву­ковых уровнях даже у металла возникает «акустиче­ская усталость». Листы обшивки самолетов в районе выхлопа мощного ракетного двигателя могут разру­шиться, если не принять специальных мер предосто­рожности.

Мореплавателям известны «ревущие сороковые» широты. Здесь, в акустике, — это ревущие сто соро­ковые. Но как далеко простирается этот все более неистовствующий акустический океан? Еще каких-нибудь 60—70 децибел, и амплитуда звукового дав­ления достигнет статического, атмосферного давле­ния. Прекратится ли рост интенсивности звука? .Отнюдь. Один из полупериодов звуковой волны ;(полупериод разрежения) будет урезаться,, но дру­гой— полупериод сжатия — может быть сколь-угодно большим. Такие сверхмощные нелинейные звуки соз­даются, например, с помощью сильнейших сирен или в системах звуковых концентраторов. Можно сказать, что границы звукового океана здесь бесконечны...

Левая, «восточная» оконечность острова слыши­мости. Здесь удивительным образом сходятся пороги слышимости и болевого ощущения. Проникнуть на эту оконечность исследователям оказалось не так-то просто. Дальше начинается пока еще таинственное царство инфразвука, о котором мы поговорим впо­следствии.

по

А здесь сколько долгот (то бишь частот звуковых колебаний) до границ океана? Область слышимости начинается с частот 16—20 герц. До нуля герц, до статики, как будто недалеко. Однако здесь прояв­ляется интересное различие географической и аку­стической карт. Географические долготы отклады­ваются только в линейном масштабе, акустические же долготы, как и широты, — в логарифмическом (о причинах этого мы говорили в предыдущей главе). Но нуль логарифмической шкалы лежит в минус бес­конечности, и в этом смысле акустический океан в царстве инфразвука также беспределен.

Может быть, более ясно положение на правой оконечности острова, в царстве уже не инфра-, а ультразвука, то есть на частотах более 16—20 кило­герц? Здесь человеком достигнуты частоты колебаний не только мега-, но и гигагерц; неизвестно, на каких частотах инерция молекул или иные факторы поло­жат предел возбуждению звуковых колебаний.

Постоянна ли площадь острова слышимости? Увы, для каждого человека этот остров, как шагреневая кожа, имеет тенденцию «съеживаться» к пожилым годам. Уменьшается он больше всего со стороны вы­соких частот, — океан неслышимости затапливает его правую часть.

У многих животных и насекомых острова слыши­мости простираются до более высоких частот. Так, собака может воспринимать не слышимые человеком звуки с частотами 20 и 30 килогерц, летучая мышь, оса/комар — 50 и 60 килогерц.

А крупные животные? Не так-то просто для них всех определить границы слышимости. Вспоминается история, случившаяся лет двадцать назад. Промысло­вики заметили, что киты обнаруживают китобойные суда по подводному шуму двигателей и стараются уйти от них. Бюро, проектирующие китобрйные суда, запросило один из научно-исследовательских инсти­тутов о чувствительности слуховых органов китов. Что оставалось делать исследователям? Они ответили: «Если вам удастся поймать живого кита, привезите его к нам для того, чтобы мы могли в гидроакусти­ческом бассейне определить его чувствительность к подводным шумам».

in

Не стоит жалеть, впрочем, что эта просьба не была удовлетворена промысловиками: и без того истребление китов приняло поистине чудовищные размеры.