Математичні методи в психології та продуктивність їх застосування.

У психології математичні методи мають широке застосування. Цe зумовлене декількома моментами: 1) математичні методи дають змо­гу зробити процес дослідження явищ більш чітким, структуралізованим та раціональним; 2) математичні методи необхідні для об­робки великої кількості емпіричних даних (їхніх кількісних виразни­ків), для їх узагальнення та організації в «емпіричну картину» дослідження. Залежно від функціонального призначення цих методів та потреб психологічної науки виділяють дві групи математичних методів, використання яких у психологічних дослідженнях є най­частішим: перша — методи математичного моделювання; друга — методи математичної статистики (або статистичні методи).

Функціональне призначення методів математичного моделювання частково було показано вище. Цей тип методів застосовується: а) як засіб організації теоретичного дослідження психологічних явищ через побудову моделей-аналогів досліджуваних явиш та виявлення таким чином закономірностей функціонування та розвитку змодельованої системи; б) як засіб побудови алгоритмів діяння людини в різноманітних ситуаціях її пізнавальної та перетворюючої діяль­ності і побудова на їх основі пояснюючих, розвиваючих, навчальних, ігрових та інших комп'ютерних моделей.

Статистичні методи в психології — це деякі методи прикладної математичної статистики, які застосовуються в психології здебіль­шого для обробки експериментальних даних. Основна мета засто­сування статистичних методів — підвищення обгрунтованості ви­сновків у психологічних дослідженнях за рахунок використання ймовірнісної логіки та ймовірнісних моделей.

Можна виділити такі напрями використання статистичних мето­дів у психології:

а) описова статистика, яка включає групування, табулювання, графічний вираз та кількісну оцінку даних;

б) теорія статистичного висновку, яка використовується в психо­логічних дослідженнях для передбачення результатів за даними об­стежування вибірок;

в) теорія планування експериментів, яка слугує для виявлення та перевірки причинних зв'язків між змінними. Особливо поши­реними статистичними методами є: кореляційний аналіз, регресійний аналіз та факторний аналіз.

Кореляційний аналіз — це комплекс процедур статистичного до­слідження взаємозалежності змінних, що перебувають у кореляцій­них відношеннях: при цьому переважає нелінійна їхня залежність, тобто значенню будь-якої окремо взятої змінної може відповідати деяка кількість значень змінної іншого ряду, що відхиляються від середнього в ту чи іншу сторону. Кореляційний аналіз — це один з допоміжних методів вирішення теоретичних завдань у психодіагно­стиці, що включає в себе комплекс статистичних процедур, які широко застосовуються для розробки тестових та інших методик психодіагностики, визначення їхньої надійності, валідності. У при­кладних психологічних дослідженнях кореляційний аналіз виступає одним з основних методів статистичної обробки кількісного емпі­ричного матеріалу.

Регресійний аналіз у психології — це метод математичної ста­тистики, який дає змогу вивчати залежність середнього значення будь-якої величини від варіацій іншої величини або декількох ве­личин (у цьому випадку використовується множинний регресійний аналіз). Поняття регресійного аналізу ввів Ф.Галыпон, який уста­новив факт визначеного співвідношення між зростом батьків та їхніх дорослих дітей. Він помітив, що у батьків найнижчого зросту діти виявляються дещо вищими, а у батьків найвищого зросту — нижчими. Такого роду закономірність він назвав регресією. Регре­сійний аналіз використовується переважно в емпіричних психо­логічних дослідженнях для вирішення завдань, пов'язаних з оцінкою будь-якого впливу (наприклад, впливу інтелектуальної обдарованості на успішність, мотивів — на поведінку тощо), при конструюванні психологічних тестів.

Факторний аналіз — метод багатомірної математичної статис­тики, який використовується у процесі дослідження статистичне пов'язаних ознак з метою виявлення деяких прихованих від без­посереднього спостереження факторів. За допомогою факторного аналізу не просто встановлюється зв'язок між змінними, що пере­бувають у стані перетворень, а визначається міра цього зв'язку та виявляються основні фактори, що лежать в основі вказаних перет­ворень. Особливо ефективним факторний аналіз може бути на почат­кових стадіях дослідження, коли необхідно з'ясувати деякі попередні закономірності в досліджуваній сфері. Це дасть змогу подальший експеримент зробити більш досконалим порівняно з експериментом, заснованим на змінних, обраних довільно або випадково.

У цілому математичні методи можуть бути досить ефективними та корисними в організації і проведенні психологічних досліджень, проте необхідно пам'ятати, що математичний метод, як і будь-який інший, має свою сферу прикладання та певні дослідницькі можли­вості. Застосування методу зумовлене природою предмета дослід­ження та завданнями пізнавальних дій дослідника. Ці вимоги стосу­ються і методів математичних.

В історії застосування психологією математичних методів були різні періоди: від абсолютизації їхніх можливостей та вимог обов'яз­кового застосування їх в дослідженні психологічних явищ — до повного вилучення їх з психологічної практики. В дійсності ж має бути збережений своєрідний паритет, а основою його встановлення повинен бути один із принципів психологічного дослідження — вимога змістової та процедурної спорідненості природи досліджу­ваного явища та методу, який використовується (або системи ме­тодів). Статистичний аналіз дає змогу встановити та визначити кіль­кісну залежність явиш, проте не розкриє її змісту; водночас побудова надійних і валідних тестів неможлива без застосування математичних методів. Отже, дотримання принципів організації психологічних до­сліджень завжди допоможе запобігти неефективним діям та про­цедурним недолікам дослідження.