31. Репрезентативность признака. Оценка достоверности различий относительных и средних величин. Понятие о критерии «t» Стьюдента.

В большинстве медицинских исследований мы имеем дело с частью изучаемого явления, а выводы по результатам такого исследования переносим на все явление в целом – на генеральную совокупность.

Свойство совокупности, выраженное в репрезентативности ее признаков, означает способность признаков выборочной совокупности отражать особенности признаков генеральной совокупности. В таком случае мы говорим, что получены достоверные результаты. Оценка достоверности результатов статистического исследования проводится для определения достоверности различий между двумя средними величинами, для оценки различий между числовыми характеристиками генеральной и выборочной совокупности, а также данной и аналогичных выборочных совокупностей. Таким образом, оценка достоверности необходима для того, чтобы по части явления можно было бы судить о явлении в целом и его закономерностях.

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение нижеследующих критериев репрезентативности.

1. Ошибка репрезентативности - m.

2. Доверительные границы средних (или относительных) величин в генеральной совокупности (tm).

3. Достоверность разности средних (или относительных) величин (по критерию t).

4. Достоверность различия сравниваемых групп (по критерию х2).

По величине ошибки репрезентативности определяют насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов, которые могли бы быть получены при проведении сплошного исследования всех элементов генеральной совокупности.

Средняя арифметическая или относительная величина должна быть представлена со своей ошибкой репрезентативности.

Ошибка характеризует: достоверность средней арифметической; свидетельствует об однородности материала, его насыщенности и качестве проведенных исследований.

Для определения размеров средней или относительной величины в генеральной совокупности (генеральных параметров) используют метод определения доверительных границ. Разность долей в выбороч¬ной Р и генеральной совокупности р обозначалась буквой ∆ (дельта) и называется доверительным интервалом - tm. Различие этих долей заметно уменьшается с увеличением объема выборки.

= ± tmх – формула для определения доверительных границ средней арифметической величины в генеральной совокупности.

Р = Р ± tmр – формула для определения доверительных границ относительной величины в генеральной совокупности.

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные при вероятности безошибочного прогноза Р = 95 % и более.

При проведении медико-биологических исследований на двух срав­ниваемых совокупностях возникает необходимость определить не только их различие, но и его достоверность. Метод оценки достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или они являются результатом действия случайных причин.

В основе метода лежит определение критерия достоверности "t", который рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин:

для средних:, а для относительных величин, гдеΜ₁, Μ₂, P₁ и P₂ - статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований: m₁ и m₂ - их ошибки репрезен­тативности; t - коэффициент достоверности.

При большой выборке различие достоверно при t>2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза равной или более 95%. При величине коэффициента достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза менее 95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная раз­ность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности. В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увели­чив число наблюдений. Если после увеличения численности выборки, и, соответственно, уменьшения ошибки репрезентативности, разли­чие продолжает оставаться недостоверным, можно считать доказан­ным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено разли­чий по изучаемому признаку.

Для определения достоверности различий между двумя показателями или средними величинами при малом числе наблюдений критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия t Стьюдента по числу степеней свободы, которое при этом определяется как сумма чисел наблюдений в каждой группе без двух.

32. Связи между явлениями, виды.