2. Определение доверительных границ.

Определяя для средней арифметической (или относительной) величины два крайних значения: минимально возможное и максимально возможное, находят пределы, в которых может быть искомая величина генерального параметра. Эти пределы называют доверительными границами.

Доверительные границы - границы средних (или относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность.

Вероятность попадания средней или относительной величины в доверительный интервал называется доверительной вероятностью.

Доверительные границы средней арифметической генеральной совокупности определяют по формуле:

М_ген = М_выб ± t · m_M

Доверительные границы относительной величины в генеральной совокупности определяют по следующей формуле:

Р_ген = Рвыб ± t · m_р

Где: М_ген и Р_ген - значения средней и относительной величин, полученных для генеральной совокупности;

М_выб и Р_выб - значения средней и относительной величин, полученных для выборочной совокупности;

m_M и m_р - ошибки репрезентативности выборочных величин;

t - доверительный критерий, который зависит от величины безошибочного прогноза, устанавливаемого при планировании исследования.

Произведение t · m (Δ) - предельная ошибка показателя, полученного при данном выборочном исследовании.Размеры предельной ошибки зависят от коэффициента t, который избирает сам исследователь, исходя из заданной вероятности безошибочного прогноза.

Величина критерия t связана с вероятностью безошибочного прогноза (Р) и числом наблюдений в выборочной совокупности (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Зависимость доверительного критерия t от степени вероятности безошибочного прогноза Р (при n > 30)

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные с вероятностью безошибочного прогноза = 95% и более.