Средние величины, виды, методика вычисления. Использование в медицине.

Средние величины дают обобщающую характеристику статистической совокупности по определенному изменяющемуся количественному признаку.

Средняя величина характеризует весь ряд наблюдений одним числом, выражающим общую меру изучаемого признака. Она нивелирует случайные отклонения отдельных наблюдений и дает типичную характеристику количест­венного признака.

В медицинской практике наиболее часто используются следующие сред­ние величины: мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определе­нии среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей), сред­няя прогрессивная и др.

Мода (Мо) — величина признака, чаще других встречающаяся в сово­купности. За моду принимают варианту, которой соответствует наибольшее ко­личество частот вариационного ряда.

Медиана (Me) — величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Для определения медианы следует найти ее порядковый номер в вариационном ря­ду по формуле, а затем установить ее числовое значение:

Порядковый номер медианы четного ряда = n/2

Порядковый номер медианы нечетного ряда =(n+1)/2

Зная порядковый номер медианы в вариационном ряду, определяют ее числовое значение.

На величину моды и медианы не оказывают влияния числовые значения крайних вариант, имеющихся в вариационном ряду. Мода и медиана применя­ются в медицинской статистике относительно редко. Более точно характеризует вариационный ряд средняя арифметическая величина, которая чаще других средних величин используется в медицинской статистике.

Средняя арифметическая (М, или X) — рассчитывается на основе всех числовых значений изучаемого признака.

В простом вариационном ряду, где варианты встречаются только по од­ному разу, вычисляется средняя арифметическая простая по формуле:

М(Х) =

где V — числовые значения вариант, п — число наблюдений.

В обычном вариационном ряду вычисляется средняя арифметическая взвешенная по формуле:

М(Х) =

где V — числовые значения вариант, р — частота встречаемости вариант, п — число наблюдений.

Средняя величина — именованная величина, она выражается в тех же единицах измерения, что и варианта (днях, килограммах, метрах и т. д.)

Средние величины являются важными обобщающими характеристиками совокупности. Однако за ними скрываются индивидуальные значения признака. Средние величины не показывают изменчивости, колеблемости признака.

Если вариационный ряд более компактен, менее рассеян и все отдельные значения расположены вокруг средней, то средняя величина дает более точную характеристику данной совокупности. Если вариационный ряд растянут, от­дельные значения значительно отклоняются от средней, т. е. имеется большая вариабельность количественного признака, то средняя менее типична, недоста­точно точно отражает в целом весь ряд.

Одинаковые по величине средние могут быть получены из рядов с раз­личной степенью рассеяния.

Средние величины широко применяются в повседневной работе меди­цинских работников, в частности:

1) для характеристики физического развития: рост, вес, окружность груди, динамометрия и т. д.;

2) оценки состояния здоровья человека путем анализа физиологиче­ских, биохимических параметров организма (уровня артериального давле­ния, частоты сердечных сокращений, температуры тела уровня биохимических показателей, содержания гормонов и т. д.);

3) анализа деятельности медицинских организаций, например:

— при анализе работы стационаров вычисляются показатели: среднее число дней работы койки в году, средняя длительность пребывания больного на койке и т. д.;

— при оценке работы амбулаторно-поликлинических организаций — сред­нее число посещений на одного жителя в год, средняя продолжительность одного случая заболеваемости с временной утратой трудоспособности и т. д.;

4) для оценки работы врачей: рассчитываются среднее число посещений на одного врача среднее число хирургических операций, среднечасовая нагрузка врача на приеме в поликлинике, среднее число лабораторных исследований и т. д.