1. Динамические ряды и их анализ.

Динамическим рядом называют ряд однородных статистических величин, показывающих изменение какого-то явления во времени. Числа, составляющие динамический ряд, являются уровнями ряда. Они могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Динамический ряд, составленный из абсолютных величин, называется простым. Динамический ряд, составленный из относительных и средних величин, называется производным. Основными показателями, которыми можно характеризовать динамический ряд, являются:

1. Абсолютный прирост (убыль) – разность между последующим и предыдущим уровнями.

2. Темп прироста (убыли) - процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню.

3. Значение 1% прироста (убыли) – отношение абсолютного прироста (убыли) к темпу прироста (убыли).

4. Темп роста – это процентное отношение последующего уровня к предыдущему.

Динамические ряды бывают 2 видов:

- моментными

- интервальными.

Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определённый момент (дату). Например, каждый уровень может характеризовать численность населения, врачей и т.д. на конец какого-то года.

Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление за определённый промежуток времени (интервал).

Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели:

1) уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя из всех значений динамического ряда;

2) абсолютный прирост – характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени, определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными;

3) темп роста характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными, а к начальному – базисными;

4) если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста;

5) темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста;

6) средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической;

7) коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени;

8) интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда.

Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени;

9) экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.

Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом.